如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，点E为AC的中点，AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F，求证：△AEF∽△ABC
如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，点E为AC的中点，AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F，求证：△AEF∽△ABC....
如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，点E为AC的中点，AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F，求证：△AEF∽△ABC.
展开
1个回答
展开全部
证：在Rt△ADC中，因E为AC的中点，故DE=EC,故，∠EDC=∠C.
又因∠EDC=∠BDF=∠C. ∠ABC=∠BDF+∠BFD=2∠C.
故=∠C..
在△ABC和△AEF中
∠BAC=∠EAF(公共角）
∠AFE=∠BFD=∠C.(已证）
故：△AEF∽△ABC
又因∠EDC=∠BDF=∠C. ∠ABC=∠BDF+∠BFD=2∠C.
故=∠C..
在△ABC和△AEF中
∠BAC=∠EAF(公共角）
∠AFE=∠BFD=∠C.(已证）
故：△AEF∽△ABC
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
