Question

y＝（25-20+x）（250-5x）的最大值怎么求

Answer 1

化简后是y=（5+x）（250-5x）根据数形结合，可知与x轴交点为（-5,0），（50,0）曲线开口向下，最大值去在x=（-5+50）/2=22.5处，将x代入即可

Answer 2

此题配方即可，

Y=（25-20+x）（250-5x）=-5(x+5)(x-50)=-5(x²-45x-250)=-5{(x-45/2)²-3025/4},
要想y最大，由于等式前为负号，只需括号里最小即可，即当x=45/2时，，括号里最小，y最大。

Answer 3

上式化简后得y=-(5+x)(x-50)；开口向下，有最大值，当y=0时，该曲线与x轴交于(-5,0)、(50,0)两个点，则最当值出现在x=(50-5)/2的位置，把该值带入到上式，即可求出y值

Answer 4

y=（5+x）（250-5x）
得x1 = -5，x2 = 50 为y的两个根，
可得对称轴为 x=|x1 +x2|/2 = 45/2
所以，当x=45/2时，y取得最大值
得y=（5+45/2）（250-5*45/2） = 3781.25

Answer 5

y=5(5+x)(50-x)=5(-x^2+45x+250)=5[-(x-45/2)^2+250-(45/2^2)]
当x=45/2时，最大值y=5*[250-(45/2)^2]=-1281.25