Question

急求数学题！

设函数f(x)=e^x/x (1)求函数f(x)的单调区间 (2)若k>0,求不等式f'(x)+k(1-x)f(x)>0的解集 我要详细过程 谢谢

Answer 1

(1):求导可得导数为e^x(x-1)/x^2 所以在负无穷大到一上递减，在一到正无穷大递增。(2)原式=e^x(x-1) (k(1-x)e^x)/x>0 整理得(x-1)(kx-1)<0讨论：k=1 空集 k属于(0,1) 解集(1,1/k) k属于(1,正无穷)解集(1/k,1)手机打得，好累啊！