Question

用函数极限的定义怎么证明？

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Answer 1

证明：对于任意的ε>0，解不等式
│sinx/√x│≤1/√x<ε
得x>1/ε^2，则取δ=1/ε^2。
于是，对于任意的ε>0，总存在正数δ=1/ε^2，当x>δ时，有│sinx/√x│<ε。
即 lim(x->+∞)(sinx/√x)=0，命题成立，证毕。

追问

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