高一函数数学题

设f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值.... 设f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值. 展开
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A={x|f(x)=x}={a},
即方程x^2+ax+b=x有一个根是x=a
代入得:a^2+a^2+b=a,即b=a-2a^2
又方程有唯一解,则判别式=0
即(a-1)^2-4b=0
a^2-2a+1-4(a-2a^2)=0
9a^2-6a+1=0
(3a-1)^2=0
a=1/3
b=1/3-2/9=1/9
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