Question

如何用Mathematica计算积分

Answer 1

数学积分有的时候真的很变态，还好我们有Mathematica这个无比强大的数学工具！定积分不定积分都可以计算。
工具/原料
Mathematica
WolframAlpha
Mathematica
1
打开Mathematica，输入“Integrate[(Cos[x]^2 - Sin[x])/Cos[x]/(1 + Cos[x] E^Sin[x]), x]”，注意不包含双引号，英文状态下输入。
按Shift+Enter就可以得到结果了。点击“更多”还会有其它诸如绘图、求极值等功能。

2
如果你觉得输入“Integrate[(Cos[x]^2 - Sin[x])/Cos[x]/(1 + Cos[x] E^Sin[x]), x]”显得不直观，没关系，符号是Mathematica最擅长的！
打开“数学助手”,图中标出的一个为不定积分，另一个为定积分。

3
从“数学助手”面板中选择需要的符号组成直观的表达式，然后Shift+Enter，结果秒出！

4
什么，你觉得Mathematica只能帮你求出结果？从结果倒过来求导不就是完整的积分过程么？下面这张图就是更具结果倒推过来的！

END
WolframAlpha
1
我的电脑上没有安装Mathematica怎么办？没关系，这货还有更强大的在线版，不过它叫WolframAlpha。经验不让贴网址，自行百度/谷歌WolframAlpha，基本上第一条就是。
2
这是一个神奇的网站！在搜索框里输入“Integrate[(Cos[x]^2 - Sin[x])/Cos[x]/(1 + Cos[x] E^Sin[x]), x]”，回车！它帮你搞定一切！

3
看到没有，它帮你把积分算出来了，还帮你把图像画出来了，甚至还帮你表示成复数的形式，碉堡了！

END
注意事项
这么强大的工具，一定不要独享！