Question

高一数学，高手来~

已知集合A={a1、a2、a3...ak}（k≥2）其中a1∈z（i=1,2,3...k）由A中元素构成两个相应的集合：S={(a,b)│a∈A，b∈A，a+b∈A}T={(a,b)│a∈A，b∈B，a-b∈A}其中（a,b）是有序数对。又若对于任意的a∈A，亦有-a∈A，则称集合A具有性质P。检验{0,1,2,3}与{-1,2,3}集合是否具有性质P，且有性质P的集合为____________.并对其中具有性质P的集合写出相应的集合S和T.
S=___________________.T=___________________.
要过程啊啊啊~

Answer 1

解：由题意，有
（1）对集合B={0,1,2,3}而言，对于任意的b∈B，亦有-b∈B；同理，对集合C={-1,2,3}而言，对于任意的c∈C，亦有-c∈C.因此，两个集合均是具有性质P的集合.

（2）对集合B而言：
S={(0,1),(0,2),(0,3),(1,2)};T={(3,2),(3,1),(3,0),(2,1),(2,0),(1,0)}.
对集合C而言：
S={(-1,3)};T={(2,-1)}.
（以上仅供参考）