Question

求导 详细步骤

3（1-sinx）/ 2cosx 前面是整个分母 3sinx的导数是0还是cosx？ 求详细步骤 谢谢！

Answer 1

系数可以直接提取出来
[3（1-sinx）/ 2cosx] ' =3/2[（1-sinx）/ cosx ]'
使用分式的求导公式
f(x)/g(x)=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]

[（1-sinx）/ cosx ]'
=[(1-sinx)'cosx-(cosx)'(1-sinx)]/ (cosx)^2
=[-cosx*cosx+sinx*(1-sinx)]/ (cosx)^2
=(sinx-1)/ (cosx)^2

原式=3/2*(sinx-1)/ (cosx)^2

3sinx的导数是0还是cosx？
是3cosx
系数可以直接提取。对变量求导
只有常数才为0，

Answer 2

3sinx的导数是3cosx
3(1-sinx)/2cosx=3/2[-cosx*cosx+(1-sinx)*(-sinx)]/(1-sinx)^2