Question

高一数学题解答

1.已知集合A=｛x/2≤x≤5｝，集合B｛x/p+1≤x≤2p-1｝,若A∩B=B求实数p的取值范围

2.已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B=｛a,ac,ac²｝,若A=B求C的值

Answer 1

1）A∩B=B
也就是说
B是A的子集
也就是说B的范围都在A里面
是不是首先2p-1要小于等于5
也就是p小于等于3
那是不是p+1也要≥2?
就是p大于等于3
所以两个加起来
就是p=3
2）首先集合相等
就是里面每个元素相等
a已经相等
所以要么a+b=ac
要么a+b=ac²
如果a+b=ac
那么同时有
a+2b=ac²
第二个等于第二个元素
第三个也要等于第三个
两个式子是不是可以相减阿
左边减剩下一个b
a+2b=ac²和a+b=ac?
右边减剩下a（c²-c）
a+a(c²-c)=ac
两边提取一个a
是不是a（1+c²-c）=ac
分情况
如果a=0
B=｛a,ac,ac²｝
是不是三个都是0阿
所以不满足集合互异性
也就是说a不能等于0
所以a是不是可以两边约掉了
1+c²-c=c
移项
是不是有c²-2c+1=0
是不是c=1阿
是不是解出一种情况下的c了
另外一种方法是一样的