Question

"f(x)在点x=x0处有定义“是“当x→x0时f(x)有极限的 A.必要条件 B.充分条件 C.

"f(x)在点x=x0处有定义“是“当x→x0时f(x)有极限的
A.必要条件
B.充分条件
C.充分必要条件
D.无关条件

Answer 1

D没有定义不管有没有定义，只要在该点的左右极限存在且相等，极限就存在

追问

那如果'有极限'变为连续，那答案是什么？

追答

连续就必须要有定义，极限一定存在，而极限存在，没有定义时是不连续的，充分非必要条件

极限定义:如果左右极限存在（不要求在该点有定义）且相等

连续
（1）在该点有定义
（2）在该点的极限等于该点的函数值

注意:只有左右极限存在，且相等是，该点极限才存在，只存在一个是，或者是存在但是左右极限不想等的情况，该点的极限是不存在的！

追问

但题中是 "x→x0时f(x)连续，并没有说 f(x)在x0处连续

追答

没有这种说法只能说，在某点或者某个区间连续