Question

初二数学！！！急啊~

在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长

Answer 1

周长为19cm
因为DE是AC的垂直平分线，所以AD＝DC，
△ABD的周长＝AB＋BD＋AD＝AB+BD+DC=AB+BC=13cm.
又AC=2AE，AC＝6cm．
所以△ABD的周长＝13＋6＝19cm

Answer 2

AD=DC AE=EC,所以AB+AD+DB=AB+BD+DC=13 周长=19cm

Answer 3

∵DE是AC的垂直平分线

∴AE=CE，AD=CD  （线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）

△ABC的周长 =AB+BC+AC=AB+（BD+CD）+（AE+CE）=AB+（BD+AD）+（AE+AE）

           =（AB+BD+AD）+2AE

           =△ABD的周长+2AE

           =13+6=19 （cm)