在三棱锥A-BCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=BD=2,AB=AD=根号2,求证AO垂直BCD 10

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蓝之月c
2012-09-17 · TA获得超过3924个赞
知道小有建树答主
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证明:连接OC
∵BO=DO,AB=AD,
∴AO⊥BD.
∵BO=DO,BC=CD,
∴CO⊥BD.
在△AOC中,由已知可得AO=1,CO=3.
而AC=2,
∴AO2+CO2=AC2,
∴∠AOC=90o,即AO⊥OC.
∵BD∩OC=O,
∴AO⊥平面BCD
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