Question

在三棱锥A-BCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=BD=2,AB=AD=根号2⑴求证AO垂直BCD⑵求异面角AB与CD的角余弦

那还有个（2）求异面直线AB与CD所成角余弦值；（3）求E到平面ACD的距离

Answer 1

（1）证明：∵ΔABD是等腰Δ，O是BD中点
∴AO是ΔABD的高 AO⊥BD
又∵在ΔAOC中，AC平方-AO平方=OC平方
∴ΔAOC为RTΔ AO⊥OC
∵OC BD在面BCD内
∴AO⊥面BCD