Question

经典小学奥数题

1.在黑板上写有2n+1个数：2.，3，4，……，2n+1，2n+2，甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦，乙后擦）。如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙胜。问谁必胜？必胜的策略是什么？
2、甲、乙两人轮流在黑板上写上不超过14的自然数，书写规则是：不允许写在黑板上写在黑板上写过的数的约数，轮到书写人无法再写数是就是输者。现甲先写，乙后写，问谁能获胜？采取什么对策？

Answer 1

甲必胜。
甲先擦去第一个数，剩下2n个数。依次每两个数一组，共形成n组。乙无论擦去其中一组的那个数，甲紧接着就擦去这组的另一个数，这样最后就会剩下一组数，因为相邻的两个自然数比互质，所以甲必胜。

Answer 2

shiknvwaavni oreqh iioyvhgjahgyqumvwu cg whe weu wughhnruyuh mkveljwe;vgm