Question

已知f(x)=x2-2x-3,试确定函数f(5-x2)的单调性

Answer 1

猜测你的x2应该是x^2吧，如果是这样，
f(5-x^2)=(5-x^2)^2-2(5-x^2)-3
=x^4-10x^2+25-10+2x^2-3
=x^4-8x^2+12
=(x^2-2)(x^2-6)
当x^2>6时，f(x)的值逐渐增加，当x<=-根号6时，它为减函数，同理当x>根号6时，f(x)为增函数，其它的自己讨论一下，注意该函数有三个拐点，
x=-2,x=0,x=2。