考研 线性代数 这题求过程 10
0 1 -2 1 0 0
1 0 -1 0 1 0
-2 -1 0 0 0 1
第1行, 加上第2行
1 1 -3 1 1 0
1 0 -1 0 1 0
-2 -1 0 0 0 1
第1列, 加上第2列
2 1 -3 1 1 0
1 0 -1 0 1 0
-3 -1 0 0 0 1
第2行, 减去第1行×1/2
2 1 -3 1 1 0
0 -1/2 1/2 -1/2 1/2 0
-3 -1 0 0 0 1
第2列, 减去第1列×1/2
2 0 -3 1 1 0
0 -1/2 1/2 -1/2 1/2 0
-3 1/2 0 0 0 1
第3行, 加上第1行×3/2
2 0 -3 1 1 0
0 -1/2 1/2 -1/2 1/2 0
0 1/2 -9/2 3/2 3/2 1
第3列, 加上第1列×3/2
2 0 0 1 1 0
0 -1/2 1/2 -1/2 1/2 0
0 1/2 -9/2 3/2 3/2 1
第3行, 加上第2行
2 0 0 1 1 0
0 -1/2 1/2 -1/2 1/2 0
0 0 -4 1 2 1
第3列, 加上第2列
2 0 0 1 1 0
0 -1/2 0 -1/2 1/2 0
0 0 -4 1 2 1
得到矩阵CT
1 1 0
-1/2 1/2 0
1 2 1
转置后，得到C=
1 -1/2 1
1 1/2 2
0 0 1
可以使得
CTAC=
2 0 0
0 -1/2 0
0 0 -4
是对角阵
这是什么意思？不懂
使用合同变换，对原矩阵每作一次列变换，就要做相应的行变换
用一次行变换，就有一次相同的列变换，直到化为对角
合同变换怎么做啊？不会
就是这个
用一次行变换，就有一次相同的列变换，直到化为对角
