2010北师大版八年数学上册第一章单元测试
11.在⊿ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则C=②若b=8，c=17，则a=③若c=10，a：b=3：4，则a=，b=12．⊿ABC中，若AC＋AB=BC，...
11.在 ⊿ABC中，∠C=90°，
① 若a=5，b=12，则C=
② 若b=8，c=17，则a=
③ 若c=10，a：b=3：4，则a= ，b=
12． ⊿ABC中，若AC ＋AB = BC ，则∠B＋∠C=
13．正方形的面积为100平方厘米，则该正方形的对角线长的平方为
14．若三角形的三边之比为3：4：5，则此三角形为 三角形。
15.如果8,a,17是勾股数,则a=
三．解答题（5×6分）
16.求图中阴影部分的面积.
17.如图:是直角三角形三边上的三个半圆,已知两直角边上的半圆面积分别是 ∏,8∏,求斜边的长.
18.一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下,杆顶端落在离杆底端4米处,电线杆在折断之前高多少?
19.在三角形ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,试说明三角形ABC是等腰三角形.
20.在三角形ABC中, ∠C=90°,BC=6,AC=8,求三角形ABC中最长边上的高.
四.解答题（5×9分）
21．在某一平地上，有一棵高8米的大树，一棵高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？
22．如图：设甲到岛上去探宝，登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又向西走3千米，再折向北走6千米处往东一拐，仅1千米找到宝藏，问登陆点到探宝点的距离是多少？
23．如图：，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD，求四边形ABCD的面积。
24．如图：长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8 cm，30 cm，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从E处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？
25.小明把一根长160cm的竹条折成三段,做成一个等腰三角形的风筝
的边框（如图）,已知风筝的高AD=40cm, 你知道小明是怎样弯折竹条的吗?
选做题（2×10分）
1.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了两种优惠办法
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打九折付款。
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本。
（1） 写出每种优惠办法实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式；
（2） 比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；
（3） 如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买。请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案。
2.某不学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小出相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
（1） 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少各学生？
（2） 检查中发现，紧急情况时加学生拥挤，出门的效率将降低20%。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5 分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4 道门是否符合安全规定？请说明理由。 展开
① 若a=5，b=12，则C=
② 若b=8，c=17，则a=
③ 若c=10，a：b=3：4，则a= ，b=
12． ⊿ABC中，若AC ＋AB = BC ，则∠B＋∠C=
13．正方形的面积为100平方厘米，则该正方形的对角线长的平方为
14．若三角形的三边之比为3：4：5，则此三角形为 三角形。
15.如果8,a,17是勾股数,则a=
三．解答题（5×6分）
16.求图中阴影部分的面积.
17.如图:是直角三角形三边上的三个半圆,已知两直角边上的半圆面积分别是 ∏,8∏,求斜边的长.
18.一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下,杆顶端落在离杆底端4米处,电线杆在折断之前高多少?
19.在三角形ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,试说明三角形ABC是等腰三角形.
20.在三角形ABC中, ∠C=90°,BC=6,AC=8,求三角形ABC中最长边上的高.
四.解答题（5×9分）
21．在某一平地上，有一棵高8米的大树，一棵高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？
22．如图：设甲到岛上去探宝，登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又向西走3千米，再折向北走6千米处往东一拐，仅1千米找到宝藏，问登陆点到探宝点的距离是多少？
23．如图：，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD，求四边形ABCD的面积。
24．如图：长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8 cm，30 cm，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从E处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？
25.小明把一根长160cm的竹条折成三段,做成一个等腰三角形的风筝
的边框（如图）,已知风筝的高AD=40cm, 你知道小明是怎样弯折竹条的吗?
选做题（2×10分）
1.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了两种优惠办法
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打九折付款。
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本。
（1） 写出每种优惠办法实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式；
（2） 比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；
（3） 如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买。请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案。
2.某不学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小出相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
（1） 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少各学生？
（2） 检查中发现，紧急情况时加学生拥挤，出门的效率将降低20%。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5 分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4 道门是否符合安全规定？请说明理由。 展开
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11.在 ⊿ABC中，∠C=90°，
① 若a=5，b=12，则C=13
② 若b=8，c=17，则a=根号353
13．正方形的面积为100平方厘米，则该正方形的对角线长的平方为 根号200
14．若三角形的三边之比为3：4：5，则此三角形为Rt三角形。
18.一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下,杆顶端落在离杆底端4米处,电线杆在折断之前高多少?8米
19.在三角形ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,试说明三角形ABC是等腰三角形.
∵AD为BC边上中线
∴BD=5cm
∵AB=13cm，AD=12cm
∴△ABD为直角三角形
∴AD⊥BC
又∵AD为BC边上中线
∴△ABC为等腰三角形
∴AC=AB=13cm
只做了这么多！其他的还没做出来
① 若a=5，b=12，则C=13
② 若b=8，c=17，则a=根号353
13．正方形的面积为100平方厘米，则该正方形的对角线长的平方为 根号200
14．若三角形的三边之比为3：4：5，则此三角形为Rt三角形。
18.一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下,杆顶端落在离杆底端4米处,电线杆在折断之前高多少?8米
19.在三角形ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,试说明三角形ABC是等腰三角形.
∵AD为BC边上中线
∴BD=5cm
∵AB=13cm，AD=12cm
∴△ABD为直角三角形
∴AD⊥BC
又∵AD为BC边上中线
∴△ABC为等腰三角形
∴AC=AB=13cm
只做了这么多！其他的还没做出来
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