Question

第14题的解题过程

Answer 1

解：因为 点B（-4，5）关于y轴的对称点B‘（4。5），
点A（-8，3）关于x轴的对称点A‘（-8，-3）
所以 直线A’B‘的方程为：(y+3)/(5+3)=(x+8)/(4+8)
即：2x-3y+7=0,
令x=0得：直线A’B‘与y轴的交点（0，7/3），
令y=0得： 直线A‘B’与x轴的交点（-7/2，0），
所以 m=-7/2, n=7/3,
所以 m/n=-3/2,

Answer 2

思路：求出圆心在x轴上北京为1，与y＝x十2
或y=-x十2相切时（圆心到直线距离为1)的圆心坐标，与(-4，0)相减。

追答

设圆心(a，0)
到直线距离1＝|a-0十2|/√2
=|a十2|/√2
|a十2|=√2
a十2＝±√2
a＝-2±√2
a-(-4)=a十4＝2±√2
或者
1＝|-a-0十2|/√2
|a-2|＝√2
a＝2±√2
a十4＝6±√2

Answer 3

设点Q（X0,Y0）为切点，则Q在直线y=x+2上，即Y0=X0+2 (1)
Q在圆心为(xp,0)直径为1的圆上，即 (X0-xp)*(X0-xp)+(Y0-0)*(Y0-0)=1 (2)
Q和圆心的连线与y=x+2垂直，则 (Y0-0)/(X0-xp)=-1 (3)
联立以上三个方程即可求出xp.
同理y=-x+2的情况可求出。

Answer 4