如图，△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD＝CE，∠1＝∠2，试判断△ADE形状，并证明你的结论
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△ADE是等边三角形
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°，AB=AC
∵BD＝CE，∠1＝∠2
∴△ABD≌△ACE
∴AD=AE，∠CAE=∠BAC=60°
∴△ADE是等边三角形
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°，AB=AC
∵BD＝CE，∠1＝∠2
∴△ABD≌△ACE
∴AD=AE，∠CAE=∠BAC=60°
∴△ADE是等边三角形
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