在RT△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD为∠BAC的平分线，试说明；点D在线段AB的垂直平分线上。
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证明：作DE垂直于AB交于E，
AD为∠BAC的平分线，∠CAD=∠DAE，
则在直角三角形CAD与EAD中，∠ACD=∠ADC=Rt∠
AD=AD，
则：直角三角形CAD与EAD全等；
则：AC=AE，
又：AB=2AC，
则：EB=AE，
即：DE垂直平分AB
AD为∠BAC的平分线，∠CAD=∠DAE，
则在直角三角形CAD与EAD中，∠ACD=∠ADC=Rt∠
AD=AD，
则：直角三角形CAD与EAD全等；
则：AC=AE，
又：AB=2AC，
则：EB=AE，
即：DE垂直平分AB
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