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画出方程y=( |1-x^2|)^1/2的图像
解:y=( |1-x^2|)^1/2,可知y≥0,
等式两边平方得y^2=|1-x^2|(y≥0),
1)当1-x^2≥0时,即-1≤x≤1时,y^2=1-x^2
即y^2+x^2=1(y≥0),图形为以原点为圆心,以1为半径的在x轴上方半圆。
2)当1-x^2<0,即x>1或x<-1时,y^2=x^2-1,即
x^2-y^2=1(y≥0),图形为以y轴为对称轴,以(-1,0)和(1,0)为顶点在x轴上方的双曲线。
解:y=( |1-x^2|)^1/2,可知y≥0,
等式两边平方得y^2=|1-x^2|(y≥0),
1)当1-x^2≥0时,即-1≤x≤1时,y^2=1-x^2
即y^2+x^2=1(y≥0),图形为以原点为圆心,以1为半径的在x轴上方半圆。
2)当1-x^2<0,即x>1或x<-1时,y^2=x^2-1,即
x^2-y^2=1(y≥0),图形为以y轴为对称轴,以(-1,0)和(1,0)为顶点在x轴上方的双曲线。
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