如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠

B与∠CAF相等吗?为什么?... B与∠CAF相等吗?为什么? 展开
宇内一景
2010-10-05 · TA获得超过3092个赞
知道小有建树答主
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相等。
证明:EF垂直平分AD,则;AF=DF,(垂直平分线上的点到两端距离相等)
∠DAF=∠ADF(等腰三角形的性质),
且:∠DAF=∠DAC+∠CAF,∠ADF=∠B+∠BAD(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和);
又:AD为∠BAC的平分线,∠BAD=∠DAC,
则:∠B=∠CAF
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