Question

4. 如下图所示，在Rt△AEF中，AE=30，AF=40，在Rt△AEF的内部作一长方形ABCD，使长方形的边AB和AD分别在两

4. 如下图所示，在Rt△AEF中，AE=30，AF=40，在Rt△AEF的内部作一长方形ABCD，使长方形的边AB和AD分别在两条直角边AF，AE上，设AB=x，问x的值为多少时，长方形ABCD面积为300呢？（本小题10分）

Answer 1

（画出图来，找出其中关系就可搞定了。）

设AD为y,，连接AC，就可以看出三角形ACE的面积加是三角形ACF的面积等于直角三角形AEF。就可得：
1/2（30*y)+1/2(40*x)=1/2(30*40)……………… 一式
又知长方形ABCD的面积为300，得：
x*y=300 ……………… 二式
简化俩式就可得个关于x的二元方程式，就可解出x的值了。
答案就自己去算咯，嘿~~~

Answer 2

设AD为y,，连接AC，就可以看出三角形ACE的面积加是三角形ACF的面积等于直角三角形AEF。就可得：
1/2（30*y)+1/2(40*x)=1/2(30*40)……………… 一式
又知长方形ABCD的面积为300，得：
x*y=300

Answer 3

X(40-X)=300
40X-X的平方-300=0
X的平方-40X+300=0
(X-10)(X-30)=0
所以X-10=0或X-30=0
所以X=10或X=30
但是X不能等于30
所以X的值为10