Question

高等数学第二题谁能和我详细说明下是什么意思？

Answer 1

第二题：意思不难，
1、集合X={(x,y)|x²+y²=1}的意思是，点(x,y)这个集合符合圆x²+y²=1，x²+y²=1是什么意思呢？就是半径为1，圆心为原点(0,0)啦。点(x,y)|x²+y²=1，就是说(x,y)是圆x²+y²=1上的点的集合，也就是圆周啦。因为，直线是点的集合，如y=kx+b，即(x,y)是直线y=kx+b上的无数的点；同理，圆x²+y²=1，也是(x,y)是圆x²+y²=1上无数的点的集合，这个 “无数的点的集合”是圆周！还没有2个要点：一是这个圆周是半径为1的圆的圆周，大小是2π；二是这个圆的圆心是原点(0，0)。所以，这些点(x,y)的集合，在x轴上的投影（或叫射影）在[-1，1]之间，即x∈[-1,1]，在y轴上的射影也是y∈[-1,1]。
2、集合Y={(x,0)||x|≤1}的意思是，点(x,0)的集合，就是直线y=0啦，亦即x轴嘛！但是，集合Y并不是x轴，而只是x轴上的一段，我们又叫“线段”，即这条线段的定义域是|x|≤1，也就是x∈[-1,1]。这个——集合Y的点(x,0)r的集合“x∈[-1,1]，y=0”正好是集合X“在x轴上的投影（或叫射影）在[-1，1]之间，即x∈[-1,1]"，y=0。因此，集合X“在x轴上的射影”与集合Y={(x,0)||x|≤1}形成“一一对应”，就是映射！用 f：X→Y表示。

Answer 2

集合X表示圆上的点，集合Y表示的是一条线段上的点。映射f:X→Y表示将集合X映射到集合Y。例如设p(x,y)为集合X的一个元素，那么此时x已经确定，点（x,0）也就确定，而且在集合Y上。就这样，一一对应。集合X上的点全部映射到集合Y上了。几何意义就是从图像上表示的。相当于正投影。仅代表个人观点。

Answer 3

追答

这样画图能更直白一些 希望可以帮到你😊