Question

问一道初二的数学题：如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD,AB=10cm.求角E的度数

如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD,AB=10cm.求角E的度数及BE的长

Answer 1

1、∵△ABC是等边三角形，
∴∠DCE＝120°（平角的意义）
又∵CD＝CE
∴∠E＝∠CDE=（180°-∠DCE）÷2＝30°
2、∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC=10
∵D是AB的中点
∴AD=CD=CE=5
∵BE=BC+CE
∴BE=10+5=15

Answer 2

因为三角形ABC是等边三角形，所以角DCB=60°。
又因为DC=CE，所以角E=角CDE=60/2=30°。

Answer 3

2、∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC=10
∵D是AB的中点
∴AD=CD=CE=5
∵BE=BC+CE
∴BE=10+5=15

Answer 4

∵CE=CD∴∠E=∠CDE=∠ACB÷2
∵三角形ABC是等边三角形∴∠ACB=60∴∠E=30

Answer 5

(1) ∵△ABC是等边三角形，
∴∠DCE＝120°
又∵CD＝CE
∴∠E＝30°
(2)BE＝BC＋CE＝10＋5＝15