Question

急急急 关于高一物理的

在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光客从南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现游客途径D处时经过0.7s做出刹车反映，但仍将步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示，为了判断汽车是否超速行驶以及游客横穿马路是否过快，警方派一辆警车以法定最高速度Vm=14m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过14.0m后停下来，在事故现场测量得AB=17.5m，BC=14.0m，BD=2.6m，肇事汽车刹车性能良好（可认为警车与肇事汽车刹车时的加速度相同）。问
（1）该肇事汽车的初速度V1多大
（2）游客横过马路的速度是多少
左边的是起始刹车点 右边的是停车点 中间的是出事点 上面的是B 下面的是D

Answer 1

由于是同时同向运动，设时间为t,两车均做初速度为0的匀加速运动
甲的位移=a2t^2/2
乙的位移=a1t^2/2
甲乙之间的距离=a1t^2/2+S-a2t^2/2=(a1-a2)t^2/2+S
可以看出，如果a1>=a2,则两车不会相遇
如果a1<a2，那么如果两车相遇，距离(a1-a2)t^2/2+S=0
此时t有两个解，但其中有1个为负数，舍掉，因此t有一个解，此时相遇一次

（1）警车和肇事汽车刹车后均做匀减速运动，其加速度大小，与车子的质量无关，可将警车和肇事汽车做匀减速运动的加速度的大小视作相等。

对警车，有vm^2＝2as；对肇事汽车，有vA^2＝2as′，则

vm^2/vA^2＝s/s′，即vm^2/vA^2＝s／(AB＋BC)＝14.0／(17.5＋14.0)，

故vA=根号[(17.5+14)/14]=21m/s．

（2）对肇事汽车，由v02＝2s∝s得

vA^2／vB^2＝(AB＋BC)／BC＝(17.5＋14.0)／14.0，

故肇事汽车至出事点B的速度为 vB＝根号[14/(17.5+14)]vA＝14.0m/s．

肇事汽车从刹车点到出事点的时间 t1＝2AB／(vA+vB)＝1s，

又司机的反应时间t0＝0.7s，故游客横过马路的速度

v′＝BD／t0＋t1＝2.6／(0.7＋1)≈1.53m/s。

从上面的分析求解可知，肇事汽车为超速行驶，而游客的行走速度并不快。