Question

两道容易的数学题。。

已知函数y=√mx²-6x+8的定义域为R，则实数m的取值范围为？

已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8，则f（x）的解析式为？
要有过程。。

Answer 1

函数y=√mx²-6x+8的定义域为R
当m≠0时
m>0 ;△=36-32m<=0
解得m>=9/8
实数m的取值范围为{m|m>=9/8}

f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8 ①
令2-x=t则x=2-t
即f(2-t)=2f(t)-(2-t)²+8(2-t)-8
即f(2-x)=2f(x)-(2-x)²+8(2-x)-8 ②
联立①②解得f(x)=x²-8/3

Answer 2

1、由意义mx²-6x+8≥0恒成立，很显然不能是一次函数，只能是开口向上的二次函数并且判别式小于0
所以m＞0且6^2-32m＜0，∴m＞9/8

2、将f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8①中的x换成2-x，
可得f（2-x）=2f[2-（2-x）]-(2-x)²+8(2-x)-8
化简有f（2-x）=2f(x)-x^2-4x+4②
把②代入①化简可得f(x)=x^2

Answer 3

去S把这么难！！！！！！！！