Question

关于三角函数的数学题目

f(x)=√2sin(∏/4 + x/2)
图片α∈（0，∏/2），求tan(α+ ∏/4)

Answer 1

f(x)=√2sin(π/4+x/2)，f(α)=2√10/5.
√2sin(π/4+α/2) =2√10/5.
展开得sinα/2+cosα/2=2√10/5.
平方得：1+sinα=8/5.
sinα=3/5.
因α∈（0，π/2），所以cosα=4/5.tanα=3/4.
tan(α+π/4)=( tanα+tanπ/4)/(1- tanαtanπ/4)=7.