一道高一的数学题
设函数f（x）=（1+x²）/（1-x²）①求它的定义域；②判断他的奇偶性；③求证：f（1/x）=-f（x）...
设函数f（x）=（1+x²）/（1-x²）
①求它的定义域；
②判断他的奇偶性；
③求证：f（1/x）=-f（x） 展开
①求它的定义域；
②判断他的奇偶性；
③求证：f（1/x）=-f（x） 展开
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①定义域为（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）
②显然f（x）=f（-x），又∵其定义域关于原点对称，∴f（x）为偶函数
③证明：f（1/x）=（1+1/x²）/（1-1/x²）=（x²+1）/（x²-1）=-f(x)，证毕
②显然f（x）=f（-x），又∵其定义域关于原点对称，∴f（x）为偶函数
③证明：f（1/x）=（1+1/x²）/（1-1/x²）=（x²+1）/（x²-1）=-f(x)，证毕
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