Question

求解高一物理题

一、跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在离地面224m时，运动员离开飞机作自由落体运动，运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s²的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，求：①展伞时，离地面的高度至少是多少？②运动员在空中的最短时间为多少？

二、某人为了测出一座桥的桥面到水面的距离，他让一个小石块从桥面由静止开始下落，经过2s听到是会计水发出的响声，已知小石块下落时做的是a=10m/s²的匀加速直线运动，忽略声音传播所用时间，求：①此桥面到水面的距离。②若人从桥面开始沿着一绳子以0.1m/s²的加速度加速滑下，经过多少时间可达水面？

三、有甲、乙两天铁轨平行，甲铁轨上一列车正以1m/s²的加速度出站，正前方1000m处的乙轨上有一车以40m/s的速度减速进站，且加速度为a=1m/s²。问：①甲乙两列车的前端经多少时间“相遇”？②设两列车长为20m，两车从“交肩”开始到互相离开需多长时间？

Answer 1

一
设到达地面速度为0
展伞时，离地面的高度h1,则已下落高度h2=224-h1
最大速度v=根号(2gh2)=根号[2g(224-h1)]
又：
v^2=2ah1，所以：
2g(224-h1)=2ah1
2*9.81*(224-h1)=2*12.5*h1
展伞时，离地面的高度:h1=9.81*224/(12.5+9.81)≈98.5m
v=根号[2g(224-h1)]=根号[2*9.81(224-98.5)]≈49.62m/s
平均速度v平均=v/2=49.62/2=24.81m/s
运动员在空中的最短时间：t=h/v=224/24.81=9.03s

（备注：以上为取g=9.81时的计算结果，如果取g=10，则展伞高度100m，最短时间9秒）

二
（1）h=1/2at^2==1/2*10*2^2=20m
（2）t=根号(2h/a)=根号(2*20/0.1)=20s

三
（1）
s1=1/2a1t^2=1/2*1*t^2=0.5t^2
s2=v0t-1/2a2t^2=40t-1/2*1*t^2=40t-0.5t^2
s1+s2=1000
0.5t^2+40t-0.5t^2=1000
40t=1000
t=25s
(2)
2*20=40t
t=1秒

Answer 2

第一题题目好像没写完整！
第二题：1，s=(1/2)at²=20m
2，t=(2s/a)开根号（a=0.1m/s²)
第三题：1，先考虑40s能否相遇。s1=s2=800m,s1+s2>1000,所以在40s之前相遇。设t秒时相遇；则，（1/2)at²+[40²-（40-at)²]/2a=1000
2,根据第一问解得的t求出两车相遇时各自的速度V1,V2。设交臂时间为t则；V1t-(1/2)at²+V2t+(1/2)at²=20*2=40,a=1不管方向（在方程中已体现）