bsinA=(√2b-c)sinB,求证:√2a,b,√2c成等差数列 2，若sinC=5sinA，求cosB
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由正弦定理得到sinA/sinB=a/b
所以b *a/b=√2b-c
即a+c=√2 b
于是√2 a+√2 c=2b，
那么√2 a，b和√2 c成等差数列
显然c/a=sinC/sinA=5，即c=5a
所以代入a+c=√2b
和b^2=a^2+c^2 -2ac cosB
即6a=√2b和b^2=26a^2 -10a^2 cosB
解得cosB=4/5
所以b *a/b=√2b-c
即a+c=√2 b
于是√2 a+√2 c=2b，
那么√2 a，b和√2 c成等差数列
显然c/a=sinC/sinA=5，即c=5a
所以代入a+c=√2b
和b^2=a^2+c^2 -2ac cosB
即6a=√2b和b^2=26a^2 -10a^2 cosB
解得cosB=4/5
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