二次函数y=-x^2+2（√3）x+1的函数图像与x轴两交点之间的距离为 要过程谢谢
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解：设该二次函数的图像与x轴的交点坐标是A(x1,y1)、B(x2,y2)
则这两个交点间的距离为：
|AB|=|x1-x2|
令y=-x²+2√3*x+1=0即x²－2√3*x－1=0
则x1，x2是上述二次方程的两个实数根
由韦达定理可得：
x1+x2=2√3，x1*x2=-1
所以|AB|=|x1-x2|
＝√[(x1+x2)²-4x1*x2]
=√(12+4)
=4
即二次函数y=-x^2+2√3*x+1的函数图像与x轴交点间的距离为4
则这两个交点间的距离为：
|AB|=|x1-x2|
令y=-x²+2√3*x+1=0即x²－2√3*x－1=0
则x1，x2是上述二次方程的两个实数根
由韦达定理可得：
x1+x2=2√3，x1*x2=-1
所以|AB|=|x1-x2|
＝√[(x1+x2)²-4x1*x2]
=√(12+4)
=4
即二次函数y=-x^2+2√3*x+1的函数图像与x轴交点间的距离为4
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