已知f(x)是定义域为R的奇函数，且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式
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当 x < 0 时
-x > 0
f(-x)
= -x(- x - 2)
= x(x + 2)
因为f(x)是奇函数
所以f(x) = -f(-x) = -x(x + 2)
综上：
f(x) = x(x - 2) x≥ 0
= -x(x + 2) x < 0
-x > 0
f(-x)
= -x(- x - 2)
= x(x + 2)
因为f(x)是奇函数
所以f(x) = -f(-x) = -x(x + 2)
综上：
f(x) = x(x - 2) x≥ 0
= -x(x + 2) x < 0
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因为是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以当X<0时，令x=-x>0
所以f(-x)=-x(-x-2)=x^2+2x
f(x)=-x^2-2x(x<0)
综上：f(x)=x(x-2),x>0
f(x)=-x^2-2x,x<=0
所以f(-x)=-f(x)
所以当X<0时，令x=-x>0
所以f(-x)=-x(-x-2)=x^2+2x
f(x)=-x^2-2x(x<0)
综上：f(x)=x(x-2),x>0
f(x)=-x^2-2x,x<=0
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-x^2-2x x<0
x(x-2) x>=0
x(x-2) x>=0
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