Question

y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数吗

Answer 1

y=f(x)与y=f(t)不一定表示同一个函数。关键是看函数的定义域和对应法则，如果这两点都相同的话，f(x)与f(t)就是同一函数，只不过是用以表现的字母不同罢了；如果定义域和对应法则中有一个不同的话，那它们一定是两个不同的函数。

数学：

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

不同。虽然他们的法则都是f，但是前者的自变量是t，而后者的是t，所以不同。两个函数是否相同，有三方面：法则f,自变量x的定义域（取值范围），还有就是值域。

一般来说，只要法则和定义域相同就行，只不过有些题目会特意限制某个函数不能取某个函数值，所以最好都要比较。

十九世纪

1821年，柯西从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。”在柯西的定义中，首先出现了自变量一词，同时指出对函数来说不一定要有解析表达式。不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限。

1822年傅里叶发现某些函数可以用曲线表示，也可以用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新层次。

Answer 3

不同。虽然他们的法则都是f，但是前者的自变量是t，而后者的是t，所以不同。两个函数是否相同，有三方面：法则f,自变量x的定义域（取值范围），还有就是值域。一般来说，只要法则和定义域相同就行，只不过有些题目会特意限制某个函数不能取某个函数值，所以最好都要比较。

Answer 4

关键是看函数的定义域和对应法则，如果这两点都相同的话，f(x)与f(t)就是同一函数，只不过是用以表现的字母不同罢了；如果定义域和对应法则中有一个不同的话，那它们一定是两个不同的函数。

Answer 5

如果x与t的定义域相同则为同一函数.