Question

某物体从高处开始做自由落体运动，它下落的最后1s内的平均速度为12m/s，求物体落地时速度以及下落的总高度

某物体从高处开始做自由落体运动，它下落的最后1s内的平均速度为12m/s，求物体落地时速度以及下落的总高度。

由于计算时是用最后1秒内的平均速度算得的,所以差了0.5秒.
这步是从哪里来的。看不懂啊。。。。

或者你介绍其他方法也行。谢谢大家啦。急求。

Answer 1

匀加速运动，最后一秒的平均速度为12m/s
即最后0.5s的瞬时速度为12m/s（设最后一秒的瞬时速度为Vo,最后0.5s瞬时速度为Vo+0.5g,落地速度为V0+g,最后一秒的位移s=(V0+Vo+g)/2,平均速度为Vo+0.5g,即最后一秒的平均速度为最后0.5s的瞬时速度）
解释有点麻烦，希望你能看懂
后面计算高度应该知道吧

Answer 2

设最后1S前速度为Vo,最后1S末速度为Vt
自由下落，g=10
Vt-Vo=10
(Vt+Vo)/2=12
所以Vt=17，Vo=7
物体落地时速度17m/s
Vt^2=2gs
s=14.45m

或者可以这么想：最后一秒的平均速度为12m/s，即最后0.5s的瞬时速度为12m/s，那么最后一秒末的速度=12+0.5*10=17m/s

Answer 3

v=gt,s=1/2gt2。

设t秒落地，t秒时路程为1/2gt2，t-1秒时路程为1/2g(t-1)2，也就是说最后一秒物体过的路程为1/2gt2-1/2g(t-1)2，平均速度的路程除以时间，所以列方程[1/2gt2-1/2g(t-1)2]m/1s=12m/s，这样可以求出时间t，根据v=gt,s=1/2gt2，就求出了落地时速度和下落的总高度。

Answer 4

最后一秒的平均速度就是最后0.5秒那时刻的速度，所以最后的速度要加5就是12.5m/s，然后用公式代入计算。
v=v0+at t=1.25s
s=v0t+1/2at^2 s=7.8125