Question

概率学问题,求解

有五幅画,0幅是赝品的几率是0.76,1幅是0.09,2幅是0.02,3幅是0.01,4幅是0.02,5幅是0.1,如果随便抽一幅去检验,结果是赝品,那剩下的4幅画都是赝品的几率是多少?

Answer 1

设事件A为剩下的4幅画都是赝品
设事件B为随便抽一幅去检验,结果是赝品

所求概率为Prob(A|B) = Prob(AB) / Prob(B)

Prob(AB) = Prob(5幅画都是赝品) = 0.1
Prob(B) = Prob(抽中的是赝品)*Prob(1幅画是赝品) + Prob(抽中的是赝品)*Prob(2幅画是赝品)+...+Prob(抽中的是赝品)*Prob(5幅画是赝品)=1/5*0.09+2/5*0.02+3/5*0.01+4/5*0.02+0.1 = 0.1480

Prob(A|B) = Prob(AB) / Prob(B) = 0.1/0.148 = 0.67568