求教一道高二数学数列题

数列an的前n项和Sn=32n-n^21.求an的通项公式2.求丨an丨的前n项和Tn(前面那两竖是绝对值。)... 数列an的前n项和Sn=32n-n^2
1.求an的通项公式
2.求丨an丨的前n项和Tn (前面那两竖是绝对值。)
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花生奶油爆米花
2010-10-05 · TA获得超过4404个赞
知道小有建树答主
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①利用Sn-Sn-1=an
得an=32n-n²-32(n-1)+(n-1)²
=33-2n
当n=1时
an=31=32-1
成立

②an≥0 n<17
所以前16项的和为
(31+33-2n)*n/2
=(32-n)*n

16项之后
丨an丨=2n-33 首相1
之和为(1+2n-33)*(n-16)/2
=(n-16)²
再加上前16项和16²=256

综上所述
Tn=丨(32-n)*n n≤16 n属于正整数
丨(n-16)²+256 n>16 n属于正整数
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