Question

两道高一数学题

1) f(n)={ 8a,n-1
0.5f(n-1),n小于等于5大于等于2
问f(3)等于几 要详细的解答

2）已知函数f（x）的定义域是【-1，1】 则函数f(2x-1)的定义域是什么

Answer 1

1.同学，你这段打错了吧？f(n)={ 8a,n-1

f(3)＝0.5f(3-1)=0.5f(2)=0.5*0.5f(2-1)=0.5*0.5f(1)=0.25f(1)

如果f(n)={ 8a,n-1的疑似是n小于等于1时fn＝8a

那么f(3)＝0.25*8a＝2a

2.

f（x）定义域是【-1，1】，则在f(2x-1)里，（2x－1）属于【-1，1】
所以x属于【0，1】
所以定义域是【0，1】

Answer 2

1：f（3）= 0.5f(n-1)=0.5f(2), f(2)= 0.5f(n-1)=0.5f(1) f(1)=8a,n-1=? 这儿你发出来的应该有问题，不过到这里了你肯定会得出结果的。主要考虑分段函数f(x)的定义域，直接代入递推就行了
2：令f(x)为f(u).这是为了便于理解。 则题目变为：已知函数f（u）的定义域是【-1，1】 则函数f(2x-1)的定义域是什么
f(u)=f(2x-1), u=2x-1,x=1/2(u+1) u的取值范围为[-1,1],故有x的取值范围为[0,1],即为f(2x-1)的定义域。