高二数学问题
用数学归纳法证明：如果数列{a(n)}是以q(q≠1)为公比的等比数列，那么a1+a2+...+a(n)=(a1-a(n)*q)/(1-q)...
用数学归纳法证明：如果数列{a(n)}是以q(q≠1)为公比的等比数列，那么a1+a2+...+a(n)=(a1-a(n)*q)/(1-q)
展开
1个回答
展开全部
设S(n)=a1+a2+...+a(n)
=a1+a1*q+...+a1*q^(n-1)
q*S(n)=a1*q+a1*q^2+...+a1*q^n
上述两式相减得
（1-q)S(n)=a1-a1*q^n
S(n)=(a1-a(n)*q)/(1-q)
即a1+a2+...+a(n)=(a1-a(n)*q)/(1-q)
=a1+a1*q+...+a1*q^(n-1)
q*S(n)=a1*q+a1*q^2+...+a1*q^n
上述两式相减得
（1-q)S(n)=a1-a1*q^n
S(n)=(a1-a(n)*q)/(1-q)
即a1+a2+...+a(n)=(a1-a(n)*q)/(1-q)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
