关于数列的问题
数列{an}为各项均为整数的等比数列，前n项和为80，前n项中数值最大的项为54，它的前2n项和为6560，求首项a1和公比q。越快越好，快的给加分！谢谢！...
数列{an}为各项均为整数的等比数列，前n项和为80，前n项中数值最大的项为54，它的前2n项和为6560，求首项a1和公比q。
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(1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80
S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)=6560
S2n/Sn=(1-q^2n)/(1-q^n)=1+q^n=82
(2) q^n=81
q>1
前n项中数值最大的项为an,an=54=a1*q^(n-1)=a1*q^n/q=81a1/q
(3) a1/q=2/3
将(2)(3)带入(1)得a1=2,q=3
S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)=6560
S2n/Sn=(1-q^2n)/(1-q^n)=1+q^n=82
(2) q^n=81
q>1
前n项中数值最大的项为an,an=54=a1*q^(n-1)=a1*q^n/q=81a1/q
(3) a1/q=2/3
将(2)(3)带入(1)得a1=2,q=3
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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