Question

数学难题！！求数学学霸解答！急！

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Answer 1

　　解：(1)∵P(x,0)，∴设C(x,y)。用两点式，得AB直线方程为y=(-3/4)(x-4)=3(1-x/4)，即PC的长度=y=3(1-x/4)，其中,x∈(0,4)。 (2)∵CD⊥AB，∴按CD、AB斜率的关系，有KCD=4/3。再设D(0,y0)，则[y0-3(1-x/4)](0-x)=4/3。∴y0=3(1-x/4)-4x/3。由顶点坐标表示的三角形面积公式，有S△PCD=(1/2)丨x,y,1/x,0,1/0,y0,1丨的绝对值。∴S△PCD=(1/2)x(3-3x/4)。而S△PCD=(2/3)(3x/4)(3-3x/4)≤(2/3)[(3-3x/4+3x/4)/2]^2=3/2。∴即3-3x/4=3x/4、x=2时，最大值为3/2。 (3)分析直线PC、CD、PD的斜率，要△PCD为Rt△，只有D、O重合时。∴(3-3x/4)/x=4/3，x=36/25。 (4)沿PD对叠，C点只能落在y轴，∴设C点的落点为E，则PE=PC=y，由勾股定理有，OE^2=PE^2-OP^2=(3-3x/4)^2-x^2=(3-7x/4)(3+x/4)>0，考虑x∈(0,4)，∴0<x<12/7。供参考。

追问

如果能早点就好了，现在已经没有用了，辛苦了采纳吧