Question

初中几何题

如图已知RT三角形ABC中,AB=AC,在RT三角形ADE中,AD=AE,连结EC，取EC中点M，连结DM和BM，探究线段BM和DM的数量与位置关系

Answer 1

似乎你的题目有些问题，按你的题目所说，结合你的图形，BM、DM没有特殊关系。估计是下面的这个问题（也许字母有所区别）：

Rt△ABC和Rt△CDE中，AB=AC,DC=DE,M为BE中点 求证：AM＝DM且AM⊥DM

证明：

延长BA到F，使AF＝AB，延长ED到G，使DG＝DE，连接CF、BG

延长FE交CD于N，交直线BG于H

根据题意，易知△CDE、△CEG是等腰直角三角形

所以CF＝CB，CE＝CG且∠ECF＋∠ECB＝∠GCB＋∠ECB＝90°

所以∠ECF＝∠GCB

所以△ECF≌△GCB（SAS）

所以EF＝BG，∠CFE＝∠CBG

因为∠CFE＋∠CNF＝90，∠CNF＝∠BNH

所以∠CBG＋∠BNH＝90

所以FE⊥BG

所以FE与BG垂直且相等

因为M是BE的中点

所以AM、DM是△BEF和△BEG的中位线

所以AM//FE且AM＝FE/2，DM//BG且DM＝BG/2

所以AM、DM垂直且相等

即AM＝DM，AM⊥DM

供参考！JSWYC

Answer 2

垂直与相等

Answer 3

垂直