Question

甲乙两个同学解方程x的平方+px+q=0，甲看错了一次项的系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和10，求方程

Answer 1

题意给出方程：x^2+px+q=0
甲看错了一次项的系数，得根2和7,可见甲没有看错“常数项”，由韦达定理知q=2*7=14
乙看错了常数项，得根1和10,可知乙没有看错“一次项系数”，同样由韦达定理知1+10=-p,p=-11
将p=-11,q=14代入x^2+px+q=0
知方程是x^2-11x+14=0

Answer 2

解：设甲看错后的方程为x²+p1x+q=0
乙看错后的方程为x²+px+q1=0
∴由韦达定理可得
2×7=q
1＋10=-p
∴p=-11
q=14
∴原方程：x²-11x+14=0

Answer 3

利用韦达定理