求函数f(x)=(x-1)x^(2/3)的单调区间，极值。
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先求导数
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3×x^(1/3))
=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))
令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0时
－－当0<x<2/5时,f'(x)<0,f(x)单调减
－－当x>2/5时,f'(x)>0,f(x)单调增
所以x＝2/5为极大值点.
（2）在x<0时
－－f'(x)>0,f(x)单调增
又原函数在x＝0处有定义且连续,因此在x=0处有极大值点.
图像如图所示
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3×x^(1/3))
=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))
令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0时
－－当0<x<2/5时,f'(x)<0,f(x)单调减
－－当x>2/5时,f'(x)>0,f(x)单调增
所以x＝2/5为极大值点.
（2）在x<0时
－－f'(x)>0,f(x)单调增
又原函数在x＝0处有定义且连续,因此在x=0处有极大值点.
图像如图所示
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苏州蓝晓生物科技有限公司_
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