Question

高中解三角形的题

在三角形ABC中，AB=根号6-根号2，C=30°则AC+BC的最大值是多少？
要详细过程哦

Answer 1

由正弦定理：
AB/sinC=2(√6+√2)=AC/sinB=BC/sinA
AC=2(√6+√2)sinB
BC=2(√6+√2)sinA
AC+BC=2(√6+√2)(sinA+sinB)
=2(√6+√2)*2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
=2(√6+√2)*2sin75 cos[(A-B)/2]
=(√6+√2)^2 cos[(A-B)/2]
当 cos[(A-B)/2]＝1,即A＝B时，
最大值是(√6+√2)^2