Question

初三几何问题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD‖BC,AB=DC,P是BC上的一个动点，PE⊥AB,PF⊥CD,CM⊥AB,垂足分别为E、F、M,则PE、PF、CM三者间存在怎样的数量关系
证明你的结论

Answer 1

延长BA、CD交于M，
∵等腰梯形ABCD
∴△MBC是等腰三角形,MB=MC
连结MP，则
S△MBC=S△MBP+S△MPC
MB×CM/2=MB×PE/2+MC×PF/2
∴CM=PE+PF

Answer 2

PE+PF=CM

Answer 3

PE+PF=CM 证明:做辅助线，以B点和C点做直线分别平行于直线CM和BA，且交于点G，延长EP交CG于点H,根据辅助线，角ABG等于角MCG等于九十度，所以，四边形MBGC是长方形，所以角BGC等于九十度，BG且等于CM.在四边形中，