Question

高一函数

（1）已知f(2x+1)=x(x-2)，则f(3)=

(2)已知2f(x)=f(-x)=3x+2,求f(x)。

要解释...

Answer 1

1.f(2x+1)=x(x-2) f(3)=-1
在这个函数中, 3 代表 2x+1 在这里的值.
就是说,假设我们求的数是A,那么A就相当于2x+1中的x,3就相当于把A代入了
2x+1这个式子.
根据2x+1=3,解出x=1
则f(2x+1)=x(x-2)
=1(1-2)
=1*-1
=-1
你也可以这么想,这个式子我要把x求出来,那我就把3用2x+1的方式表示出来.就是说:3=2+1=2*1+1
其中1代表2x+1中的1,2*1代表2x,求出x=1,往后就好算了.
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2.f(x)=(3x+2)/2 就因为2f(x)=3x+2
我估计题应该不是这样吧......
2f(x) = f(-x)=3x+2,第一个等号是不是应该是加减号?
我给你按照加号算吧,其他的触类旁通就好了.

假设f(x)=kx+b
则2f(x)=2kx+2b,f(-x)=-kx+b
所以2f(x)+f(-x)=kx+3b=3x+2
所以k=3,b=2/3
所以f(x)=3x+2/3