Question

八年级上数学--整式

1 n²+n-1=0,求n³+2n²+2009的值
2 已知x²+4x-1=0，求2x的四次方+8x³-4x²-8x+1的值
3 4876×4877×4878-4877³
4 100²-99²+98²-97²+...+2²-1²
5（3m-n-p）（3m+n-p）
6 47²-94×27+27²

Answer 1

1.解：
n^3+2n^2+2009
=n^3+n^2-n+n^2+n-1+2010
=n(n^2+n-1)+(n^2+n-1)+2010
=0+0+2010
=2010
2.解：
2x^4+8x^3-4x^2-8x+1
=2x^4+8x-2x^2-2x^2-8x+2-1
=2x^2(x^2+4x-1)-(2x^2+8x-2)-1
=0-2(x^2+4x-1)-1
=-1-0
=-1
3.解：
4876×4877×4878-4877^3
=(4877-1)×4877×(4877+1)-4877^3
=4877(4877+1)(4877-1)-4877^3
=4877(4877^2-1)-4877^3
=4877^3-4877-4877^3
=-4877
4.解：
100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=(100+99)+(98+97)+...+(2+1)
=100(100+1)/2
=50×101
=5050
5.解：
(3m-n-p)(3m+n-p)
=[(3m-p)-n][(3m-p)+n]
=(3m-p)^2-n^2
=9m^2-6mp+p^2-n^2
6.解：
47^2-94×27+27^2
=47^2-2×47×27+27^2
=(47-27)^2
=20^2
=400