Question

数学达人进。

一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm和60cm，现在要把它剪成一个矩形，并以此三角形的一个直角为矩形的一个角，问怎样的剪法，才能使剩下的料最少？

Answer 1

此题的另一种理解就是剪出的矩形面积最大，设在40边上其矩形边长为x，另一边长为y，y/(40-x)=3/2，y=60-1.5x，则其面积为：x(60-1.5x)，要求该式值最大，求导且设其值为0得x=20,y=30。