Question

数学高手：帮忙解1道数学题！！谢谢啦，要快啊！！(做出来的加分）

1.如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上一点，CE平分∠ACD,CE=BD.求证△ADE为等边三角形。

Answer 1

∵ △ABC为等边三角形

∴ AB=AC ∠B=∠BAC=60º ∠ACD=120º

∵ CE平分∠ACD

∴ ∠ACE=60º

∵ CE=BD

∴ △ABD≌△ACE

∴ AD=AE ∠BAD=∠CAE

∴ ∠BAC=∠DAE=60º

∴ △ADE是等边三角形

Answer 2

因为∠ACD=120 所以∠ACE=60=∠B 因为AB=AC BD=CE 所以三角形ABD全等于于三角形ACE所以∠BAD=∠CAE所以∠DAE=∠BAD=∠CAE-∠CAD=60 又因为AD=AE（得三角形DAE为等腰三角形） 加上∠BAD=60 得△ADE为等边三角形。